25 Ağustos 2019 Pazar

Kütle Merkezinin Statik Analizde Avantajları

Problemin tam tanımını bir örnek ile canlandırmaya çalışalım. Bir tahterevalli düşünelim. Her iki oturma yerinde de birer çocuğun oturduğu bir tahterevalli olsun. Dengede olma koşulu, döner mafsal eksenine olan momentlerin sıfır olmasıyla sağlanır. Her çocuğun oturduğu yerden ağırlığı şiddetince moment değeri vardır. Fakat tam olarak kuvvetin etki ettiği nokta neresidir? Örneğin bir tarafta 2 çocuk bulunsun. Veya 4, 8, 10 hatta sonsuz tane. Yayılı bir yük şeklinde etki ettiğinde tam olarak etki noktası neresi olur? Veya çocuklardan birinin poposu öylesine geniş olsun ki çocuğun oluşturacağı kuvvetin kuvvet kolunu seçmek zorlaşsın. Bu yazıda, kütle merkezi veya kuvvet merkezi gibi tanımlar yardımıyla bu problemin daha sistematik ve daha kolay çözülebildiğini göstermeyi amaçlıyorum. Öte yandan bu süreç öylesine sezgisel ki kimse bununla ilgili bir ispat beklemiyor da olabilir. Ancak bu sayede kütle merkezi tanımının aslında ne kadar manidar olduğunu anlaşılmış olacaktır.
Tek boyutlu bir yayılı yük düşünelim. Yayılı yük ile meydana gelen toplam kuvveti kolayca hesap edebiliriz.

25 Mart 2019 Pazartesi

Sıkıştırılabilir Akışkanlar ile Lülede Akış

1.      Lülede Akış

Lüleler, bir kanal boyunca akışkanın kinetik enerjisi ile basıncı arasında değişimini gerçekleştirir. Lüle boyunca akış için bazı varsayımlar yapılabilir:
·         Akış boyunca ısı alışverişi yoktur.
·         Akış boyunca hal değişimi tersinirdir.
·         Akış boyunca oluşacak sürtünme etkileri azdır. (Umur, 2009)
Dolayısıyla akışın izantropik olduğu varsayılacaktır.

1.1.  Sıkıştırılamaz Akış

Şekil 1 Daralan lüle (Covergent nozzle)

17 Mart 2019 Pazar

Simulink ile Oda Isıtıcısı Simülasyonu


Şekilde (Şekil 1) verilen ölçülere ve özelliklere sahip bir odanın, ısı kayıpları ve geri bildirimli denetime sahip ısıtıcısı modellenerek oda sıcaklığının değişimi incelenmek isteniyor.
Şekil 1 Evin ölçüleri

9 Kasım 2018 Cuma

Moment ve Kesme Diyagramlarının MatLAB ile Çizdirilmesi


 
Şekildeki gibi mesnetlenmiş bir kirişe uygulanan F kuvveti neticesinde oluşan sehim ve eğimin Matlab ortamında çizdirilmesi istenmektedir. Ayrıca kesme ve moment diyagramları da elde edilmelidir. 
 
Statik analiz ile tepki kuvvetleri bulunur.

19 Eylül 2018 Çarşamba

Moment Denklemlerinin Elde Edilişi (Rigid Body Moment Equations - Euler's Equations)


Sabit eksen takımı üzerinde tanımlı bir M cisminin kütle merkezinin konumu G’dir. Dış kuvvetlerin etkisi altındaki M cisminin moment denklemi çıkarılmak isteniyor. 
Elde edilmek istenen:
Noktalar sistemi içerisinden herhangi bir i noktası için 2. hareket yasası şu şekilde uygulanabilir:
Burada i noktasına etkiyen kuvvetler F ve f olmak üzere iki farklı kuvvetin bileşkesi şeklinde yazılmıştır. F, dış kuvvetlerin etkisi iken; f, iç kuvvetlerin etkisidir. Tüm i noktaların toplanması ile iç kuvvetler toplamı, etki-tepki yasası gereği sıfır vektörüne eşit olur.

11 Haziran 2018 Pazartesi

Bisiklet Hareket Analizi – Uygulama (Matlab)


İçindekiler:

Arazi Eğiminin Belirlenmesi

Arazi yükseltisi konuma bağlı olarak biliniyor olsun. Arazi üzerindeki konum ile iz düşüm konumun yaklaşık olarak eşit olduğu belirtilmişti.
Konuma bağlı olarak bilinen yükselti değerleri bir dosyadan okunacak şekilde ayarlayalım ve dosyanın içeriği şu şekilde olsun:
0   10
15  11
30  12
45  11
60  9
Verilen sayılardan ilki s değeri, ikincisi ise h değeridir. Yukarıdaki değerleri yükseltiler.txt şeklinde çalışma klasörümüze kaydedelim.
%% dosya ayarları
fileName = 'yükseltiler.txt';  %yükseltilerin yer aldığı txt dosyası
a = [ 2 Inf ]; %bkz: fscanf()
spec = '%f\t%f'; %verilerin şablonu
%% dosya okuma
F = fopen(fileName, 'r');
DATA = fscanf(F, spec, a)';
fclose(F);
h_veri = DATA(:,2)'; %yükselti değerlerim
s_veri = DATA(:,1)'; %konum değerlerim
clear DATA F fileName A m n;
%% eğri uydurma
s = linspace(s_veri(1), s_veri(end));
H_s = createFit(s_veri, h_veri); %interpolasyonla tamamlanan H_s
h = H_s(s); %H_s şeklinde uydurulan fonksiyonda ...
            % ... s değerlerine karşılık h elde ediyorum

10 Haziran 2018 Pazar

Bisiklet Hareketi Analizi - Teorik İnceleme


İçindekiler
Amaç. 2
Yaklaşık Hesapla İlgili 2
Analiz. 2
Kinetik Analiz. 3
Normal Bileşen. 4
Teğetsel Bileşen. 4
Sürtünme kuvvetinin bulunması 4
Tekerleğe aktarılan momentin bulunması 5
Bulunabilen Değerler. 5
Diyagram.. 6

Amaç

Bisikletin hareketini; sürücü, zemin, kayıp gibi parametreler altında modellemek ve incelemek amaçlandı.

Yaklaşık Hesapla İlgili

Bir istikamet üzerinde seyreden bisikletin konumu için 3 parametre gereklidir ve harita üzerinde konumu belirlemek, yaklaşık hız hesabını yapabilmek için bu parametrelerden “yükseklik” bilgisini içeren değişken yadsınabilir. Bisikletin kinetik ve kinematik modeli iki boyutlu yapılacağından ve bisikletin birçok dönüşü ihmal edilebilecek seviyede olacağından konum ile ilgili tek bir parametre yeterlidir. Bu yaklaşık şekilde gösterilebilir.
 bisikletin başlangıç noktasından olan mesafesi,  ise konumu belirlemek için gerekli olan değişken. Arazinin yükselti bilgisi  olup bu parametrenin bir fonksiyonudur.