17 Mart 2019 Pazar

Simulink ile Oda Isıtıcısı Simülasyonu


Şekilde (Şekil 1) verilen ölçülere ve özelliklere sahip bir odanın, ısı kayıpları ve geri bildirimli denetime sahip ısıtıcısı modellenerek oda sıcaklığının değişimi incelenmek isteniyor.
Şekil 1 Evin ölçüleri
(bkz: http://www.mathworks.com/help/releases/R2015a/simulink/examples/thermal-model-of-a-house.html)

Dış Ortam Sıcaklığı

Meteoroloji istatistikleri göz önüne alınarak dış ortam sıcaklığı, Bursa, Aralık ayı için,  olarak alınabilir.

Çözüm Birimi

Çözümde zaman saat biriminde olması dolayısıyla  birimi ’e çevrilmelidir.
 birimli tüm ifadeler  ile çarpılır.

Isıl İletim Katsayıları

Duvar
Tavan
2.7
Taban
1.37
Yanal
2.85
Duvarların ısıl iletim katsayıları tabloda verildiği gibidir. [1]

Teorik Çözüm

Oda içerisinde üretilen ısı, oda sıcaklığını değiştiren ısı ile duvarlardan sızan ısının toplamına eşittir. [2]
Oda sıcaklığının tüm odaya eşit dağıldığını yani homojen olduğunu varsayılarak, ifadeler hacim integrali dışına çıkarılabilir.
O halde denklem:
Isıtıcının gücünü, oda sıcaklığına göre açılıp kapandığını düşünürsek,
[Görsel: Wikipedia]

Isıl Direnç

Isıl direnç, tüm duvarlardan ısı kaybı olduğunu düşünülerek, tüm dirençlerin toplamıdır.

 Tutar Hesabı

 doğal gaz ile  kWh enerji üretilebilir. Bu üretim 0.9 verimle gerçekleşiyor olsun. O halde  doğal gaz ile  üretilen enerji, 1.1289  birim fiyat ile tutar ortaya çıkarmaktadır. (http://gazelektrik.com)

Matlab Programı

Odanın en, boy, derinlik ölçüleri metre cinsinden alınmıştır.
e = 10;
b = 2.7;
d = 5;
Watt ile Joule/saat çevrimi için çevrim katsayısı:
X = 60*60;
Odanın ısı kaybeden yüzeyleri; taban, yanal, tavan olmak üzere:
A = [e*d (e+d)*b e*d];
Duvarların ısıl dirençlerinin birimleri J/h/m^2/K dir.
U = [2.7 1.37 2.85]*X;      %J/h/m^2/K
Sabitler:
R = sum((A.*U).^-1);        % K/W
V = e*d*d;                 
% m^3
rho = 1.225;               
% kg/m^3
Cp = 1005;                 
% J/kg/K
debi = 3600;               
% kg/h
Başlangıç koşulu, odanın ilk sıcaklığı:
ic = 22;
Tutar hesabı:
gaz = 1.1289;               % TL/m^3
verim = 0.9;
enerji = verim*10.64*1000; 
% Wh/m^3
wh2j = 3600;
tutar = gaz/(enerji*wh2j); 
%TL/J
clear
e b d A U wh2j enerji gaz verim;

Simulink Modeli

 Sonuç




 Kaynakça

[1]
M. Can, A. Avcı ve A. B. Etemoğlu, Teknik Tesisat El Kitabı, Bursa: Dora, 2017.
[2]
M. Kılıç ve A. Yiğit, Isı Transferi, Bursa: Alfa Aktuel, 2014.
[3]
İ. Yüksel, Otomatik Kontrol, Bursa.



Hiç yorum yok:

Yorum Gönderme